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Vibración de membranas
La vibración de membranas, se basa en los mismos principios que
la vibración de cuerdas, ya que son materiales elásticos tensados. La
diferencia, es que mientras la cuerda es una línea de puntos vibrando, la
membrana es una superficie, y los puntos nodales de la cuerda se transforman en
líneas nodales en la membrana; por consiguiente las ondas lineales en la
cuerda, son de tipo superficial en la membrana, por lo que las ondas estacionarias son de tipo
bidimensional.
En las membranas ideales vibrantes, los modos de vibración no son
armónicos del fundamental, por lo que no resultarán muy agradables al oído,
presentando varias dificultades para conseguir las diferentes notas, como es
que no se pueden variar sus dimensiones, resultando difícil modificar la
tensión a la que está sometida.
La expresión de las frecuencias de los modos de vibración de las membranas rectangulares es la siguiente:
donde c es la velocidad del sonido en la membrana Lx y Ly las longitudes de los
lados de la membrana rectangular.
A continuación se muestran unas animaciones con
algunos de los modos de vibración de una membrana rectangular:
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